Каталог статей
геометрия фракталы
newgen Дата: Суббота, Сегодня, 01:51 | Сообщение # 24
Группа: Проверенные
Сообщений: 158
Репутация: 0 ±
Замечания: 0% ±
Статус: Offline Тему решил отдельную не создавать, ну тут Феникс попросил, вот статья (отрывки) вроде, старенькая. Лишние места, груженные формулами я выкинул, оставил концепцию..
....
....Математическое представление неоднородности очень затруднено, если всю неоднородность (макронеоднородность) представлять одной функцией. Поэтому каждую данную неоднородность надо разбить на малые неоднородности (микронеоднородности), и описать каждую своей функцией. Весь принцип представления поверхности неоднородности заключается в следующем. Допустим, необходимо описать поверхность сложной структуры. Прибегая к разным приближенным методом описания, вроде аппроксимации, мы теряем в точности описания, да и порой способы аппроксимации весьма сложны и трудоемки. Рассматривая любую поверхность чисто зрительно, можно выделить на ней участки, которые довольно легко можно описать обычными аналитическими функциями в любых системах координат. Например, всю систему декартовых координат легко можно представить в виде матричного пространства. При этом каждая ячейка матрицы будет является не точкой пространства, как часто бывает, а аналитической областью пространства, описанного в декартовых или каких либо других системах координат. Данная область будет иметь границы и в данную область попадает часть поверхности, которая в данной ограниченной области описывается весьма простой функцией. Фигуры, образуемые такими поверхностями, будут своего рода, наложением более простых фигур в 3-х мерном (и вообще n-мерном) простанстве. Такую совокупность можно назвать простраственным спектром. Если используется одна и таже фигура, но разных масштабов – то фрактальным спектром. . Теперь пора представить данный способ описания поверхности в математическом виде. Используем простейший пример. Каждая функция, описывающая часть поверхности, будет являться элементом матрицы и обозначаться в неявном виде , где -индексы, обозначающие одновременно и номер элемента и номер геометрической области....
---
Остальное, в виде покоцанного текста тут
http://webfile.ru/5404338
|
| Категория: Мои статьи | Добавил: светозар (25.06.2011)
|
| Просмотров: 677
| Рейтинг: 0.0/0 |
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ] |
| Статистика |
|---|
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|